7 סוגי המשולשים: סיווג לפי צדיהם וזוויותיהם

תוֹכֶן

• צורה גיאומטרית הניתנת לחלוקה לפי מאפיינים שונים.
• שימושיות של משולשים
• מהו משולש
• כיצד למצוא את ההיקף והשטח של משולש
• כיצד מסווגים משולשים
• משולשים לפי אורך צלעותיהם
• 1. משולש שווה צלעות
• 2. משולש סקלני
• 3. משולש שווה שוקיים
• משולשים לפי זוויותיהם
• 4. משולש ימני
• 5. משולש עמום
• 6. משולש חריף
• 7. משולש שקול
• סיכום

צורה גיאומטרית הניתנת לחלוקה לפי מאפיינים שונים.

במהלך ילדותנו, כולנו נאלצנו להשתתף בשיעורי מתמטיקה בבית הספר, שם נאלצנו ללמוד סוגים שונים של משולשים. עם זאת, ככל שהשנים חולפות, אנו יכולים לשכוח כמה דברים שלמדנו. עבור אנשים מסוימים מתמטיקה היא עולם מרתק, אך אחרים נהנים יותר מעולם האותיות.

במאמר זה נסקור את סוגי המשולשים השונים, ולכן יכול להיות שימושי לרענן כמה מושגים שנלמדו בעבר או ללמוד דברים חדשים שלא היו ידועים.

שימושיות של משולשים

במתמטיקה לומדים גיאומטריה ומתעמקים בדמויות גיאומטריות שונות כמו משולשים. ידע זה שימושי מסיבות רבות; לדוגמא: להכין רישומים טכניים או לתכנן אתר בנייה ובנייתו.

במובן זה, ובניגוד למלבן שניתן להפוך למקבילה כאשר מופעל כוח על אחד מדפנותיו, דפנות המשולש קבועות. בשל נוקשות צורותיו, פיזיקאים הראו כי המשולש יכול לעמוד בכמויות כוח גבוהות מבלי להתעוות. לכן, אדריכלים ומהנדסים משתמשים במשולשים בבניית גשרים, גגות על בתים ומבנים אחרים. כאשר משולשים מובנים במבנים, ההתנגדות גוברת על ידי צמצום התנועה לרוחב.

מהו משולש

המשולש הוא מצולע, דמות גיאומטרית שטוחה שאין לה שטח אך אין נפח. לכל המשולשים שלושה צדדים, שלושה קודקודים ושלוש זוויות פנים, וסכומם הוא 180 מעלות

המשולש מורכב מ:

באיורים אלה, אחד הצדדים של דמות זו תמיד פחות מסכום שני הצדדים האחרים, ובמשולש עם צלעות שוות, גם הזוויות הנגדיות שלו שוות.

כיצד למצוא את ההיקף והשטח של משולש

שתי מדידות שאנו מעוניינים לדעת על משולשים הן ההיקף והשטח. כדי לחשב את הראשון, יש צורך להוסיף את אורכי כל צדדיו:

P = a + b + c

במקום זאת, כדי לברר מה השטח של נתון זה, משתמשים בנוסחה הבאה:

A = ½ (bh)

לכן, שטח המשולש הוא בסיס (b) כפול גובה (h) חלקי שניים, והערך המתקבל של משוואה זו מתבטא ביחידות מרובעות.

כיצד מסווגים משולשים

ישנם סוגים שונים של משולשים, והם מסווגים תוך התחשבות באורך צדיהם ורוחב זוויותיהם. אם לוקחים בחשבון את הצדדים שלו, ישנם שלושה סוגים: שווה צלעות, שווה שוקיים וסקלנה. בהתבסס על זוויותיהם, אנו יכולים להבחין בין משולשים ימניים, עמומים, חריפים ושוויוניים.

בהמשך נפרט אותם.

משולשים לפי אורך צלעותיהם

אם ניקח בחשבון את אורך הצדדים, המשולשים יכולים להיות מסוגים שונים.

1. משולש שווה צלעות

למשולש שווה צלעות יש שלושה צדדים באורך שווה, מה שהופך אותו למצולע רגיל. גם הזוויות במשולש שווה צלעות שוות (60º כל אחת). השטח של משולש מסוג זה הוא השורש של פי 3 מאורך הצד בריבוע. ההיקף הוא תוצר של אורך של צד אחד (l) ושלושה (P = 3 l)

2. משולש סקלני

למשולש סקלני שלושה צדדים באורכים שונים, ולזוויות שלה יש גם מידות שונות. ההיקף שווה לסכום אורכי שלושת צלעותיו. כלומר: P = a + b + c.

3. משולש שווה שוקיים

למשולש שווה שוקיים יש שני צלעות שוות ושתי זוויות, והדרך למצוא את היקפו היא: P = 2 l + b.

משולשים לפי זוויותיהם

ניתן לסווג משולשים גם על פי רוחב זוויותיהם.

4. משולש ימני

הם מאופיינים בזווית פנים פנימית נכונה, עם ערך של 90º. הרגליים הן הצדדים המרכיבים את הזווית הזו, ואילו ההיפוטנוזה תואם את הצד הנגדי. שטח המשולש הזה הוא תוצר רגליו מחולק לשניים. כלומר: A = ½ (bc).

5. משולש עמום

משולש מסוג זה זווית גדולה מ- 90 ° אך פחות מ- 180 °, הנקראת "עמומה", ושתי זוויות חריפות, שהן פחות מ- 90 °.

6. משולש חריף

משולש מסוג זה מאופיין בשלוש זוויותיו הנמצאות פחות מ 90 °

7. משולש שקול

זהו המשולש השווה צלעות, מכיוון שהזוויות הפנימיות שלו שוות ל 60 °.

סיכום

כמעט כולנו למדנו גיאומטריה בבית הספר, ואנחנו מכירים משולשים. אך עם השנים, אנשים רבים עשויים לשכוח מהם המאפיינים שלהם ואיך הם מסווגים. כפי שראית במאמר זה, משולשים מסווגים בדרכים שונות בהתאם לאורכם של צדיהם ורוחב זוויותיהם.

גיאומטריה היא מקצוע שנלמד במתמטיקה, אך לא כל הילדים נהנים ממקצוע זה. למעשה, לחלקם יש קשיים חמורים. מהם הגורמים לכך? במאמר שלנו "קשיים של ילדים בלימוד מתמטיקה" אנו מסבירים לך את זה.